Glaycon construiu sua carreira política em Lafaiete, onde foi vereador por dois mandatos. Em duas oportunidades, Franco foi presidente da Câmara Municipal. No pleito de 2010, ele alcançou grande votação na disputa por uma vaga na Assembleia Legislativa de Minas Gerais (ALMG), mas ficou como suplente, assumindo a vaga posteriormente.  
Ao votar, logo pela manhã, o postulante destacou o reconhecimento do trabalho desenvolvido no legislativo do estado: “Agradeço a demonstração de carinho de todos que nos receberam com atenção em Lafaiete e em toda a região”, comenta, agradecendo a todos que confiaram em sua proposta.
Glaycon destacou que, agora, com maior conhecimento da casa, terá condições de trabalhar ainda mais por Lafaiete e região: “Estou certo que fizemos tudo o que esteve ao nosso alcance para beneficiar a população e tenho certeza que faremos muito mais”, garante.